阻尼振荡_阻尼振荡频率公式_阻尼振动和受迫振动

文l张飞

编辑l张飞

引言

在本论文中,研究了压力伺服阀系统的自激振荡现象,建立了系统的动态模型,并通过实验分析验证了模型的有效性。

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在此基础上,得出了压力振荡具有恒定振幅且不衰减的结论,这是由自激振荡引起的。

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这种现象源自于压力伺服阀的不合理结构设计。此外,还对影响压力振荡的因素进行了定性评估。

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为了抑制压力的自激振荡,本论文提出了一种基于减弱背压的正反馈效应的压力伺服阀结构优化方法。

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仿真结果显示,该方法可以有效消除系统的自激振荡。稳定性边界分析表明,在结构优化后,压力伺服阀系统具有足够的稳定性边界。

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PSVS的动态模型

1.本系统的工作原理

液压缸用于模拟负载,减压阀用于调整系统的背压。

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当主阀芯向左移动时,来自P口的高压油通过中央肩部右侧的节流窗口进入B口。此时,高压油将进入液压缸杆较小的腔室,推动活塞克服弹簧力移动。

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与此同时,输出压力形成,作用在小阀芯的左侧,形成对主阀芯的负反馈。相反,当主阀芯向右移动时,液压缸杆较小腔室的油将通过中央肩部左侧的节流窗口(因为pb > ph)进入背压腔室,导致背压腔室的压力增加。

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1.1.PSVS的动态模型

PSVS的动态模型包括压力伺服阀模型、负载缸模型和背压模型。其中,背压通常由减压阀调节,因此背压不是一个理想的恒定值,而是一个在一定范围内动态变化的时间变量。

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(1)压力伺服阀模型。 压力伺服阀模型由三部分组成:喷射放大器模型、反馈阀芯模型和主阀芯模型。

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(2)喷射放大器模型。 压力伺服阀采用永磁扭矩电机。需要注意的是,由于压力伺服阀具有三级结构,在建立扭矩电机的动态模型时需要考虑反馈阀芯对反馈杆组件的影响。

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线性化的喷嘴流如下:

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流量进入控制腔时,将反馈阀阀和主阀阀向左推,公式如下。

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在上式中,xs≈r·sinψ是喷射喷嘴末端的位移。

反馈阀滑阀模型。反馈阀滑阀在累积压力pc、背压力ph和反馈杆联合作用下处于动力平衡状态。

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主阀滑阀模型。在累积压力pc、输出压力pb和背压力ph的共同作用下,主阀阀芯处于动力平衡状态。

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负载气瓶型号。当主阀阀沿正方向移动时,油通过主阀阀阀的节流窗进入液压缸的无杆空腔。

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相反,当动力级滑阀向负方向移动时,液压缸无杆腔中的油进入背压腔。因此,需要使用符号函数(符号(xv))来建立负荷流量方程。

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在载荷流量和液压缸泄漏流的作用下,液压缸活塞将沿正方向或负方向移动

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在此过程中,液压缸活塞在输出压力pb的作用下处于动力平衡状态。

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动态背压模型。PSVS的背压由一个安全阀提供,其工作原理如下图所示。

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减压阀的通道P通过管道连接到压力伺服阀的H口,背压通过内部孔径作用于控制腔,形成与压力调节弹簧相对的控制压力pcj。

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如果控制压力pcj超过了压力调节弹簧的设定值,阀芯将沿着正方向移动(xj > 0)。此时,部分负载流量通过减压阀进入油回流通道,可以根据下面所示的流量连续性方程来计算背压的变化。

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通过安全阀流出的流量可以按如下计算。

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控制压力pcj可以根据控制腔的流动连续性方程计算出来。

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滑轴在控制压力pcj和调压弹簧的作用下处于动力平衡状态。

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根据上述公式,在模拟墨水软件中建立了PSVS模型,如下图所示。

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1.2.仿真分析与实验

1.2.1测试平台

为了验证PSVS动态模型的准确性,本文建立了一个实验平台。实验平台的液压原理图如图,附图所示。

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输出压力pb可以通过压力传感器11.1来测量。负荷单元模拟液压缸的动态负荷。背压单元由一个压力传感器和一个安全阀组成。

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本文使用的压力传感器如下所示,由Measurement SPECIALTIES提供。该压力传感器的测量范围为40 MPa,精度为满量程的0.25%。

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1.2.2模拟与实验的比较

当输入一个40毫安的阶跃电流信号时,实验测得的输出压力如下图所示。

根据上图,可以得出以下结论:

在阶跃信号的作用下,输出压力稳定振荡,振幅恒定,峰峰值约为0.40 MPa。在0~100 Hz的频率范围和60 Hz的采样频率条件下,稳定振荡压力的FFT频谱。可以看出,压力振荡的主要频率约为25 Hz。

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在将40毫安的斜坡电流信号输入到PSVS后,仍然存在类似的压力振荡,如下图所示。

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压力振荡机理分析

PSVS在模拟和实验中显示出周期性振荡。然而,PSVS既没有激励源,也没有周期性变化的谐振分量和结构参数。

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然而,在系统内部存在大量的反馈和调节回路。因此,根据振荡诱导机制,压力振荡最有可能是自激振荡,这在非线性系统中非常常见。

如果在非线性系统中发生自激振荡,那么系统中必然存在一个关键的非线性因素。压力伺服阀功率级的工作原理如下。

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在阶跃信号的作用下,压力伺服阀不可避免地会产生过冲,即输出压力会超过预期的输出压力。过冲压力(高于预期输出压力的压力)将破坏主阀芯的动力平衡,并导致主阀芯产生负位移(xv < 0)。

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此外,由于压力差,来自液压缸的液体将通过功率级阀芯窗口流入油回流腔。这些液体将分为两条路径。

沿路径1流动的液体将进入封闭腔,导致腔内压力突然增加。沿路径2流动的液体将进入油回流腔(由压力伺服阀和减压阀之间的软管形成),导致该腔内压力突然增加。

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压力梯度与流量之间的关系如下

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对于安全阀,在输出流量和压力ph之间存在一个近似的线性关系。

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从上述公式可以看出:

油回流腔的体积Vh 决定了时间常数。Vh越小,背压变化越快。

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输入流量Qin 决定了动态背压的振幅。Qin越大,背压就会偏离0.6 MPa的设定值越远。

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因此,负位移xv越大,背压ph的变化就越明显。 背压的突然变化将导致作用在主阀芯上的结果力(沿负方向,xv < 0)进一步增加。

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此外,正反馈将形成,迫使主阀芯向右移动,直到输出压力进一步下降,形成新的力平衡状态。

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根据物理学家提供的定义阻尼振荡,自激振荡系统是一个闭环系统,由主振荡主体、能量源、控制器和反馈单元组成。

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在PSVS中,积压压力pc是能量源,主阀芯是主振荡主体,而由背压形成的正反馈则是内部反馈信息,以维持能量的补充。

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因此,功率级的结构符合自激振荡系统的结构特点。因此,PSVS的压力振荡是由背压正反馈引起的自激振荡。

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PSVS的振荡抑制

3.1. 振荡抑制方法

当xv < 0时,来自液压缸的油液进入封闭腔。由于封闭腔只有一条流动路径,因此该腔对流动变化非常敏感;

这意味着即使流动的微小变化也会引起该腔内的压力剧烈振荡。

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因此,为了减少主阀芯的背压正反馈效应,采取了两种结构优化方法。首先,将封闭腔连接到反馈阀芯左端的腔室,将封闭腔转换为开放腔。

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因此,腔室的容积增加,腔室对流动梯度的敏感性降低。其次,在背压反馈通道和P口之间增加了一个阻尼孔,以实现背压振荡的衰减,使背压反馈通道前方的压力趋于平稳。

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为了说明阻尼孔对背压振荡的衰减效应,已在Amesim软件中建立了带有阻尼孔的背压振荡的模拟模型。

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当压力源信号为p = 9.5 + 0.5 sin(2π×25t)时,输入压力和软管内的压力。

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可以看出,来自压力源的正弦压力振荡在通过节流孔后大大减弱:峰值到峰值的值从10 MPa降至0.3 MPa。此外,观察到薄壁节流孔对压力振荡的衰减效果优于厚壁节流孔。

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因此,可以说,通过节流孔后,背压反馈通道中的压力可以近似为一个恒定值(ph = 0.6 MPa)。

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3.2.验证振荡抑制方法

当施加40毫安的阶跃和斜坡电流信号时,PSVS的输出压力如下图所示。

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可以看出,与原型系统相比,PSVS的输出压力在施加阶跃信号或斜坡信号时均不会振荡,这意味着PSVS的自激振荡得到了有效消除。

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3.3.PSVS的方块图

根据上述控制方块图,可以得到PSVS的控制方块图(从控制电流Δi到输出压力pb)。

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可以看出,PSVS是一个典型的闭环控制系统,具有复杂的交叉反馈回路和前馈回路。

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因此,直接求解系统的开环传递函数非常困难。为了解决PSVS的稳定裕度问题,本文将系统分为两部分,并进行合理简化以建立它们各自的传递函数模型,即预级稳定性传递函数模型和动力级传递函数模型。

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预级稳定性裕度分析。

在本文中,压力伺服阀的预级包括两个部分:

喷管放大器和反馈阶段,其工作原理类似于力反馈式两级液压伺服阀。

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在忽略一些影响较小的因素后,例如ph以下是可以获得的传递函数(从喷管位移xs到反馈阀套杆位移xc)。

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压力伺服阀预级具有较大的振幅边缘(12.1 dB > 6 dB)和相位角边缘(84.3度> 30度),可以在一定的外部干扰下保持稳定。

结论

在本文中,已建立了PSVS的动态模型,并通过实验验证了模型的正确性。在此基础上,分析了压力振荡的机制,并提出了一种用于抑制压力伺服阀振荡的方法。可以得出以下结论。

(1)PSVS的压力振荡是由背压正反馈引起的自激振荡。

(2) 开放腔体和位于Port H和背压反馈通道之间的小孔可以抑制背压正反馈。

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(3)基于减弱正反馈的基本原理,提出了压力伺服阀结构优化方法。优化后的PSVS具有足够的稳定裕度,可以在一定外部干扰下维持稳定的压力输出。

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本文解决了大型飞机制动压力控制系统中的振荡问题,其结果为该种压力控制系统的最优设计提供了明确的技术方法。

参考文献Viscardi ,m;Cerreta p;一种新型宽体复合结构的设计与原型设计起落架舱。《科学通报》,2017,34(4):288-292。Grinis l;Haslavsky;液压球止回阀的自激振动。世界学术科学Eng。2012年工艺。Hayashi,美国;Hayase t;液压控制阀中的混沌。[j] .流体力学与工程学报阻尼振荡,1997,11(1):593 – 596。Misra, a;Behdinan k;流固耦合作用下控制阀的自激振动。J.流体结构。[j] .中国科学:自然科学,2003,(6):649-665。

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